Dépendance fonctionnelle
Définition : Dépendance fonctionnelle
Soient R(A1, A2, ... , An) un schéma de relation, X et Y des sous-ensembles de A1, A2, ... , An. On dit que X détermine Y, ou que Y dépend fonctionnellement de X, si et seulement s'il existe une fonction qui à partir de toute valeur de X détermine une valeur unique de Y.
Plus formellement on pose que X détermine Y pour une relation R si et seulement si quelle que soit l'instance r de R, alors pour tous tuples t1 et t2 de r on a :
Projection (t1,X) = Projection (t2,X) ⇒ Projection (t1,Y) = Projection (t2,Y)
Syntaxe :
Si X détermine Y, on note : X→Y
Exemple :
Remarque : Comment trouver les DF ?
Une DF est définie sur l'intension du schéma et non son extension. Une DF traduit une certaine perception de la réalité. Ainsi la DF (NSS, Type, Date)→Prix signifie que personne n'achète deux voitures du même type à la même date.
La seule manière de déterminer une DF est donc de regarder soigneusement ce que signifient les attributs et de trouver les contraintes qui les lient dans le monde réel.
Remarque : Pourquoi trouver les DF ?
Les DF font partie du schéma d'une BD, en conséquence, elles doivent être déclarées par les administrateurs de la BD et être contrôlées par le SGBD.
De plus l'identification des DF est la base indispensable pour déterminer dans quelle forme normale est une relation et comment en diminuer la redondance.