Les axiomes d'Armstrong

Introduction

Les DF[1] obéissent à des propriétés mathématiques particulières, dites axiomes d'Armstrong.

DéfinitionRéflexivité

Tout groupe d'attributs se détermine lui même et détermine chacun de ses attributs (ou sous groupe de ses attributs).

Soient X et Y des attributs :

XY→XY et XY→X et XY→Y

DéfinitionAugmentation

Si un attribut X détermine un attribut Y, alors tout groupe composé de X enrichi avec d'autres attributs détermine un groupe composé de Y et enrichi des mêmes autres attributs.

Soient X, Y et Z des attributs :

X→Y ⇒ XZ→YZ

DéfinitionTransitivité

Si un attribut X détermine un attribut Y et que cet attribut Y détermine un autre attribut Z, alors X détermine Z.

Soient X, Y et Z des attributs :

X→Y et Y→Z ⇒ X→Z