Produit
Définition : Produit cartésien
Le produit cartésien est une opération binaire (c'est à dire portant sur deux relations). Le produit de R1 par R2 (équivalent au produit de R2 par R1) produit une relation R3 ayant pour schéma la juxtaposition de ceux des relations R1 et R2 et pour tuples l'ensemble des combinaisons possibles entre les tuples de R1 et ceux de R2.
Synonymes : Produit
Syntaxe :
R = Produit (R1, R2)
Exemple :
Soit les deux relations suivantes : Personne (nom, prénom, age) et Voiture (type, marque)
nom | prénom | age |
|---|---|---|
Dupont | Pierre | 20 |
Durand | Jean | 30 |
type | marque |
|---|---|
Tesla | Model X |
Citroën | 2 CV |
Soit l'opération suivante : R = Produit (Homme, Voiture)
On obtient alors la relation R composée des tuples suivants :
nom | prénom | age | type | marque |
|---|---|---|---|---|
Dupont | Pierre | 20 | Tesla | Model X |
Dupont | Pierre | 20 | Citroën | 2 CV |
Durand | Jean | 30 | Tesla | Model X |
Durand | Jean | 30 | Citroën | 2 CV |
Remarque :
Le produit cartésien est rarement utilisé seul, mais il est à la base de la jointure.
Remarque :
Le nombre de tuples résultant du produit de R1 par R2 est égal au nombre de tuples de R1 fois le nombre de tuples de R2.
Le nombre de colonne du produit de R1 par R2 est égal au nombre de colonne de R1 plus le nombre de colonnes de R2.
Complément : Syntaxes alternatives
R = X (R1, R2)
R = R1 X R2