Produit

DéfinitionProduit cartésien

Le produit cartésien est une opération binaire (c'est à dire portant sur deux relations). Le produit de R1 par R2 (équivalent au produit de R2 par R1) produit une relation R3 ayant pour schéma la juxtaposition de ceux des relations R1 et R2 et pour tuples l'ensemble des combinaisons possibles entre les tuples de R1 et ceux de R2.

Synonymes : Produit

Remarque

Le nombre de tuples résultant du produit de R1 par R2 est égal au nombre de tuples de R1 fois le nombre de tuples de R2.

Remarque

Le nombre de colonne du produit de R1 par R2 est égal au nombre de colonne de R1 plus le nombre de colonnes de R2.

Exemple

Soit les deux relations suivantes :

1
Homme (#Nom, Prénom, Age)
2
Voiture (#Type, #Marque)

Soit les tuples suivants pour ces deux relations respectivement :

Homme

Dupont

Pierre

20

Durand

Jean

30

Voiture

Tesla

Model X

Citroën

2 CV

Soit l'opération suivante :

1
R = Produit (Homme, Voiture)

On obtient alors la relation R composée des tuples suivants :

R

Dupont

Pierre

20

Tesla

Model X

Dupont

Pierre

20

Citroën

2 CV

Durand

Jean

30

Tesla

Model X

Durand

Jean

30

Citroën

2 CV

Remarque

Le produit cartésien est rarement utilisé seul, mais il est à la base de la jointure.