Générer des document PDF avec LaTeX

Cours

Formules mathématiques

Pour aller plus loin

Maintenant que vous avez créé votre premier document LaTeX et que vous maîtrisez les commandes de base nous allons voir comment insérer des formules mathématiques dans un rapport.

L'environnement

Les packages amsmath et amssymb doivent être importés.

Une équation se place entre deux « $ ».

Les commandes nécessaires vous seront expliquées dans les indices des différentes questions .

Question

Écrire le théorème de Phytagore :

Indice

Syntaxe : {x}^{exposant}

Solution

\documentclass[a4paper]{report} % document of class report, A4 paper
% Packages
\usepackage[francais]{babel} % adapt the document typography to the language
\usepackage[T1]{fontenc} % authorize all the keyboard characters
\usepackage[utf8]{inputenc} % authorize the accented characters
\usepackage{amsmath} % environment array
\usepackage{amssymb} % symbols
% Body
\begin{document}
 
$ a^{2} + b^{2} = c^{2} $
\end{document}

\documentclass[a4paper]{report} % document of class report, A4 paper

% Packages
\usepackage[francais]{babel} % adapt the document typography to the language
\usepackage[T1]{fontenc} % authorize all the keyboard characters
\usepackage[utf8]{inputenc} % authorize the accented characters
\usepackage{amsmath} % environment array
\usepackage{amssymb} % symbols

% Body
\begin{document}
 
$ a^{2} + b^{2} = c^{2} $

\end{document}

Question

Écrire le théorème de Thalès :

Indice

Syntaxe : \frac{a+b}{c-d}

Solution

\documentclass[a4paper]{report} % document of class report, A4 paper
% Packages
\usepackage[francais]{babel} % adapt the document typography to the language
\usepackage[T1]{fontenc} % authorize all the keyboard characters
\usepackage[utf8]{inputenc} % authorize the accented characters
\usepackage{amsmath} % environment array
\usepackage{amssymb} % symbols
% Body
\begin{document}
$ \frac{AD}{AB} = \frac{AE}{AC} $ 
\end{document}

\documentclass[a4paper]{report} % document of class report, A4 paper

% Packages
\usepackage[francais]{babel} % adapt the document typography to the language
\usepackage[T1]{fontenc} % authorize all the keyboard characters
\usepackage[utf8]{inputenc} % authorize the accented characters
\usepackage{amsmath} % environment array
\usepackage{amssymb} % symbols

% Body
\begin{document}

$ \frac{AD}{AB} = \frac{AE}{AC} $ 

\end{document}

Question

Écrire l'expression suivante :

Indice

Pour mettre des grandes parenthèses, il faut utiliser les commandes \left devant celle de gauche et \right devant celle de droite.

Syntaxe : \sqrt{expression}

Solution

\documentclass[a4paper]{report} % document of class report, A4 paper
% Packages
\usepackage[francais]{babel} % adapt the document typography to the language
\usepackage[T1]{fontenc} % authorize all the keyboard characters
\usepackage[utf8]{inputenc} % authorize the accented characters
\usepackage{amsmath} % environment array
\usepackage{amssymb} % symbols
% Body
\begin{document}
$ {\left( \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}} \right)}^{2} = \frac{a}{b} $ 
\end{document}

\documentclass[a4paper]{report} % document of class report, A4 paper

% Packages
\usepackage[francais]{babel} % adapt the document typography to the language
\usepackage[T1]{fontenc} % authorize all the keyboard characters
\usepackage[utf8]{inputenc} % authorize the accented characters
\usepackage{amsmath} % environment array
\usepackage{amssymb} % symbols

% Body
\begin{document}

$ {\left( \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}} \right)}^{2} = \frac{a}{b} $ 

\end{document}

Question

Écrire la matrice suivante :

Indice

Pour l'indice : x_{indice}

Indice

Utiliser l'environnement array pour créer la matrice, le principe est le même que pour l'environnement tabular :

\begin{array}{ccc}

1 & 0 & 0 \\

0 & 1 & 0 \\

0 & 0 & 1 \\

\end{array}

Solution

\documentclass[a4paper]{report} % document of class report, A4 paper
% Packages
\usepackage[francais]{babel} % adapt the document typography to the language
\usepackage[T1]{fontenc} % authorize all the keyboard characters
\usepackage[utf8]{inputenc} % authorize the accented characters
\usepackage{amsmath} % environment array
\usepackage{amssymb} % symbols
% Body
\begin{document}
$ A =
   \left (
   \begin{array}{ccc}
      a_{1,1} & a_{1,2} & a_{1,3} \\
      a_{2,1} & a_{2,2} & a_{2,3} \\
      a_{3,1} & a_{3,2} & a_{3,3} \\
   \end{array}
   \right ) $
\end{document}

\documentclass[a4paper]{report} % document of class report, A4 paper

% Packages
\usepackage[francais]{babel} % adapt the document typography to the language
\usepackage[T1]{fontenc} % authorize all the keyboard characters
\usepackage[utf8]{inputenc} % authorize the accented characters
\usepackage{amsmath} % environment array
\usepackage{amssymb} % symbols

% Body
\begin{document}

$ A =
   \left (
   \begin{array}{ccc}
      a_{1,1} & a_{1,2} & a_{1,3} \\
      a_{2,1} & a_{2,2} & a_{2,3} \\
      a_{3,1} & a_{3,2} & a_{3,3} \\
   \end{array}
   \right ) $

\end{document}

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Imprimer Margaux CHARLES, 2014 (Contributions : Stéphane Crozat, les étudiants de NF29)