Soit G un groupe d'attributs et A un attribut, une DF G→A est élémentaire si A n'est pas incluse dans G et s'il n'existe pas d'attribut A' de G qui détermine A.
AB→C est élémentaire si ni A, ni B pris individuellement ne déterminent C.
Nom, DateNaissance, LieuNaissance→Prénom est élémentaire.
AB→A n'est pas élémentaire car A est incluse dans AB.
AB→CB n'est pas élémentaire car CB n'est pas un attribut, mais un groupe d'attributs.
N°SS→Nom, Prénom n'est pas élémentaire.
On peut toujours réécrire un ensemble de DF en un ensemble de DFE, en supprimant les DF triviales obtenues par réflexivité et en décomposant les DF à partie droite non atomique en plusieurs DFE.
On peut réécrire les DF non élémentaires de l'exemple précédent en les décomposant DFE :
AB→A n'est pas considérée car c'est une DF triviale obtenu par réflexivité.
AB→CB est décomposée en AB→C et AB→B, et AB→B n'est plus considérée car triviale.
N°SS→Nom, Prénom est décomposée en N°SS→Nom et N°SS→Prénom.