Dépendance fonctionnelle

Dépendance fonctionnelle

Soient R(A1, A2, ... , An) un schéma de relation, X et Y des sous-ensembles de A1, A2, ... , An. On dit que X détermine Y, ou que Y dépend fonctionnellement de X, si et seulement s'il existe une fonction qui à partir de toute valeur de X détermine une valeur unique de Y.

Plus formellement on pose que X détermine Y pour une relation R si et seulement si quelle que soit l'instance r de R, alors pour tous tuples t1 et t2 de r on a :

Projection (t1,X) = Projection (t2,X) ⇒ Projection (t1,Y) = Projection (t2,Y)

Si X détermine Y, on note : X→Y

Soit la relation R suivante :

Personne(NSS, Nom, Prénom, Marque, Type, Puiss, Date, Prix)

On peut poser les exemples de DF suivants :

  • NSS→Nom

  • NSS→Prénom

  • Type→Marque

  • Type→Puiss

  • (NSS, Type, Date)→Prix

  • etc.

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