Soit la relation R(A, B, C, D) et l'ensemble de dépendances fonctionnelles:
F = {C→D, AB→C, B→C}.
Rappeler la définition d'une DFE et identifier DF1 la DF de F qui n'est pas une DFE.
En utilisant les axiomes d'Armstrong montrer pourquoi l'on peut simplement supprimer DF1.
Proposer une couverture minimale CM des DFE.
Proposer une fermeture transitive F+ des DFE.
Donner toutes les clés possibles, justifier en utilisant F+ et les axiomes d'Armstrong.
En rappelant la définition de troisième forme normale basée sur la définition de la 2NF, montrer que le schéma <R,F> n'est pas en 3FN, en montrant qu'il n'est pas en 2NF.
En rappelant la définition de troisième forme normale basée sur les DFE, montrer que le schéma <R,F> n'est pas en 3FN à cause de deux DF.
Illustrer votre démonstration en proposant un contenu de la relation qui met en évidence au moins une des anomalies dues au non respect de la 3NF.
Soit la décomposition :
R1 : (#A, B) F1 = {}
R2 : (#B,C) F2 = {B → C}
R3 : (#C,D) F3 = {C → D}
Montrer que la décomposition est en 3NF et sans perte de données ni de DFE.